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    已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（ ）

    A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

     

    D

    【解析】

    试题分析：由函数，.可得.假设渐近线与函数的切点为.则渐近线的斜率为所以可得.解得.所以可得.又因为.即可解得.故选D.

    考点：1.双曲线的性质.2.函数的导数的几何意义.3.算两次的一个等式的数学思想.

     

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    （A） （B） （C） （D）

     

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    在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为．

    （1）求矩阵的逆矩阵；

    （2）求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程．

     

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    A．③⑤ B．①⑤ C．①④ D．②⑤

     

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    ①给定向量,总存在向量,使;

    ②给定向量和,总存在实数和,使;

    ③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;

    ④若=2，存在单位向量、和正实数，,使，则

    其中真命题是____________.

     

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    A. B． C． D．

     

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    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(为参数).

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）设直线l与曲线交于、两点，点的直角坐标为(2，1)，若，求直线l的普通方程.

     

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    已知，n∈N※，如果执行右边的程序框图，那么输出的等于( ）

    A.18.5 B.37 C.185 D.370

     

     

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    设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为(　　)

    A．－ B．－ln2 C． D．ln2

     

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