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    如图所示，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.

    (1)求cos∠CBE的值；

    (2)求AE.


    解　(1)∵∠BCD＝90°＋60°＝150°，CB＝AC＝CD，

    ∴∠CBE＝15°.

    ∴cos∠CBE＝cos(45°－30°)＝

    (2)在△ABE中，AB＝2，

    由正弦定理得＝，

    即＝，

    故AE＝＝＝－.


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    A.                 B.

    C.或             D.或

      

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