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    已知向量m＝(－1，cos ωx＋sin ωx)，n＝(f(x)，cos ωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为.

    (1)求ω的值；

    (2)设α是第一象限角，且的值．


    解　(1)由题意，得m·n＝0，所以

    f(x)＝cos ωx·(cos ωx＋sin ωx)＝＋.

    根据题意知，函数f(x)的最小正周期为3π.

    又ω>0，所以ω＝.

    解得cos α＝.

    因为α是第一象限角，故sin α＝.

    ＝－.


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