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    函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+
    1
    3
    的极大值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：首先求出函数的导函数，使得导函数等于0，解出x的值，验证在x值两侧的导函数的符号，得到在x=0处，函数取到极大值．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x+
    1
    3
    ，
    ∴f′（x）=x2-4=0
    ∴x=0，x=4，
    在（-∞，0）上，导函数大于0，函数递增，
    在（0，4）上，导函数小于0，函数递减，
    在（4，+∞）上，导函数大于0，函数递增，
    ∴在x=0处，函数取到极大值
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查利用导数研究函数的极值，考查学生的运算能力，属中档题．
    练习册系列答案
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    （1）当a=2时，求函数f（x）的值域；
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    （3）若a∈R，求函数f（x）的最大值．

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    方程log3（2x+1）=log3（x2-2）的解是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a(x-1)
    x+1
    在区间[1，e]上的最小值为0，则amax=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2-4在x=
    1
    2
    处取得极值，若m，n∈[
    1
    4
    ，1]，则f（m）+f′（n）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在研究某种线性相关问题时获得5组数据（x，y）（x为解释变量，y为预报变量），并根据这五组数据得到线性回归方程
    y
    =7x-2，如果已知前四组数据依次为（1，5）（3，20），（4，30），（5，25），第五组数据不慎丢失，但知道该组数据为（7，m），则m的值为（　　）
    A、47B、48C、49D、50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-y2=1的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、4
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为（　　）
    ①直线l的斜率为tanθ；
    ②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；
    ③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切；
    ④若圆O：（x+1）2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．
    A、①②B、②③
    C、②③④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ=
    kπ
    4
    （0≤k≤10，k∈Z），则sinθ+cosθ≥1的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    2
    11
    D、
    6
    11

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