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    云南省镇雄县高坡村发生山体滑坡，牵动了全国人民的心，为了安置广大灾民，救灾指挥部决定建造一批简易房，每间简易房是地面面积为100m2，墙高为3m的长方体样式，已知简易房屋顶每1m2的造价为500元，墙壁每1m2的造价为400元．问怎样设计一间简易房地面的长与宽，能使一间简易房的总造价最低？最低造价是多少？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：根据题意列出函数关系式y=100×500+(6x+6×
    100
    x
    )×400    ，利用均值不等式求解．
    解答： 解：设地面的长为xm，宽为
    100
    x
    m
    则总造价y=100×500+(6x+6×
    100
    x
    )×400
    y=50000+(x+
    100
    x
    )×2400
    50000+20×2400=98000
    所以，当且仅当x=
    100
    x
    时，即x=10m时，y取得最小值
    答：设计地面长宽均为10m时，造价最低，为98000元
    点评：本题考查了均值不等式，在实际问题中的应用，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科） 为了近似求出圆周率的值，有人设计如下方法来进行随机模拟：如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的两顶点为A1、A2，虚轴两端点为B1、B2，两焦点为F1、F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A、B、C、D．现在随机撒一把豆子（设其总数为N1）于菱形F1B1F2B2内，设落入圆O内的豆子数为N2，则圆周率π≈
     
    （试用N1，N2表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y （单位：百万元）之间有如下的对应数据：
    x24568
    y3040506070
    根据上表提供的数据 算出
    .
    x
    =5，
    .
    y
    =50    ，
    5
    i=1
    xi2=145    ，
    5
    i=1
    xiyi=1390    用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    1
    x
    ≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，则下列关系中正确的是（　　）
    A、（∁RM）∩N=∅
    B、M∪N=R
    C、M?N
    D、（∁RM）∪N=R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，则△ABC的周长是（　　）
    A、18B、19C、16D、17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=
    4
    		3
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，且α，β是锐角，则β等于（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx在区间[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为
    3
    2
    ，公比为-
    1
    2
    ，其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜m＜
    1
    2
    ，若
    1
    m
    +
    8
    1-2m
    ≥k恒成立，则实数k的最大值是
     
    ．

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