已知三次函数
，
为实常数。
（1）若
时，求函数
的极大、极小值；
（2）设函数
，其中
是的导函数，若
的导函数为
，
，与
轴有且仅有一个公共点，求
的最小值．
捷径训练检测卷系列答案
小夫子全能检测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝
x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
(1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；
(2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．
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已知函数f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的极值．
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定义在R上的函数
同时满足以下条件：
①
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②
是偶函数；
③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
(1)求函数
的解析式；
(2)设g(x)＝
，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<，求实数m的取值范围。
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已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数，e为自然对数的底数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝
＋
是否有实数解，并说明理由．
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已知函数
，
，
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若对任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，
，若
，
为曲线
的两个不同点，满足
，且
，使得曲线
在
处的切线与直线AB平行，求证：
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已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
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，
；（2）2．
，求其导函数，列表得到函数的单调区间，进而可得函数的极值；（2）由函数
，
，再由
，利用基本不等式，即可得到
，
，
，
．
，
，
．
令
，
令
则
，
时，
时，
，
, 在
处取得极小值2．
的解析式；
， 若对于任意
，总存在
， 使得
， 求实数 
的取值范围．