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    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
    (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

    （1）y＝2x.（2）①当0＜a＜时，f(x)的单调增区间是(0，a)和，单调减区间是，②当a＝时，f(x)在区间(0,1)上是单调增函数．③当＜a＜1时，f(x)的单调增区间是和(a,1)，单调减区间是，④当a≥1时，f(x)的单调增区间是，单调减区间是

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.
    (1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (2) 若  (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；
    (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三次函数，为实常数。
    （1）若时，求函数的极大、极小值；
    （2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
    (1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
    (2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
    (3)若过点可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，.
    （1）若,设函数，求的极大值；
    （2）设函数，讨论的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
    (1)求a，b的值；
    (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若方程有解，求实数m的取值范围；
    （3）若存在实数，使成立，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；
    （Ⅱ）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.

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