已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在
处取得极小值，且
，求实数
的取值范围.
芝麻开花课程新体验系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函数的单调区间；
(2)设h(x)＝f′(x)＋
，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
(Ⅰ)若函数
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设
，若对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
，试判断函数
在区间
上的单调性；
（Ⅱ）若
，当
时，试比较与2的大小；
（Ⅲ）若函数有两个极值点
，
（
），求k的取值范围，并证明
．
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，又切线与直线
，对
，令
；
，对
和
比较大小进行讨论，并与函数
，又
（其中
，即
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增
，即
时，函数
上单调递增，无极小值，所以
，即
时，函数
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增
处取得极小值，与题意不符合
.
, 在
处取得极小值2．
的解析式；
， 若对于任意
，总存在
， 使得
， 求实数 
的取值范围．
.
，求函数
的单调区间和极值；
的斜率为
，当
；
在
上单调递增；
，若直线PQ∥x轴，求P,Q两点间的最短距离.
.
,求
在点
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围.