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    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

    (1) (-1,1)    (2) 当x=-3时, 最小值为-18。当x=-1或2时, 最大值为2

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    设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点
    P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.
    ①求a，b的值；
    ②证明：f(x)≤2x－2.

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    设函数f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
    (1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；
    (2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+x-16.
    (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
    (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x－aln x(a∈R)．
    (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
    (2)求函数f(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
    (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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