设f(x)=x+ax2+bln x,曲线y=f(x)过点
P(1,0),且在P点处的切线的斜率为2.
①求a,b的值;
②证明:f(x)≤2x-2.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数
的图象与
的图象关于直线
对称。
(Ⅰ)若直线
与
的图像相切, 求实数
的值;
(Ⅱ)判断曲线
与曲线
公共点的个数.
(Ⅲ)设
,比较
与
的大小, 并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比,已知当速度为20 km/h时,每小时消耗的煤价值40元,其他费用每小时需400元,火车的最高速度为100 km/h,火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少?
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