科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数
(I)若,是否存在a,bR,y=f(x)为偶函数.如果存在.请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;
〔II)若a=2,b=1.求函数在R上的单调区间;
(III )对于给定的实数成立.求a的取值范围.
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设f(x)=x+ax2+bln x,曲线y=f(x)过点
P(1,0),且在P点处的切线的斜率为2.
①求a,b的值;
②证明:f(x)≤2x-2.
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甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关
系分别如图①、②所示.问:
(1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快?
(2)甲、乙二人百米赛跑,快到终点时,谁跑得快(设Δs为s的增量)?
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设函数f(x)=x3-ax2-ax,g(x)=2x2+4x+c.
(1)试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值?说明理由;
(2)若a=-1,当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点,求c的取值范围.
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已知函数f(x)=x-aln x(a∈R).
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.
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