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    已知函数
    （I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
    〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；
    （III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

    （I) 存在使为偶函数〔II）的增区间为，减区间为。（III )时，；当时，

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）已知函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在与时都取得极值.
    （1）求的值；
    （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数单调区间；
    （2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.
    (1)求a的值；
    (2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
    (3)若m=1，且x>0，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）若为的极值点，求的值；
    （2）若的图象在点处的切线方程为，
    ①求在区间上的最大值；
    ②求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象与的图象关于直线对称。
    (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；
    (Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.
    (Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．

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