已知函数在
与
时都取得极值.
(1)求的值;
(2)若对,不等式
恒成立,求
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,其中
N*,a
R,e是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意N*,
均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;
(3)已知k,mN*,k<m,且函数
在R上是单调函数,探究函数
的单调性.
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已知函数(
、
为常数),在
时取得极值.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,关于
的方程
有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)数列满足
(
且
),
,数列
的前
项和为
,
求证:(
,
是自然对数的底).
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已知函数
(I)若,是否存在a,b
R,y=f(x)为偶函数.如果存在.请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;
〔II)若a=2,b=1.求函数在R上的单调区间;
(III )对于给定的实数成立.求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设f(x)=x+ax2+bln x,曲线y=f(x)过点
P(1,0),且在P点处的切线的斜率为2.
①求a,b的值;
②证明:f(x)≤2x-2.
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