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    已知函数在与时都取得极值.
    （1）求的值；
    （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

    （1）；（2）或.

    解析试题分析：（1）先求出，进而得到，从中解方程组即可得到的值，解出的值后，要注意检验是否符合要求；（2）要使对，不等式恒成立问题，则只需，从而目标转向函数的最大值，根据（1）中所得的值，确定函数在区间的最大值，进而求解不等式即可.
    试题解析：（1）因为，所以
    由，得，
    当，时，所以，列表如下















    		极大值

    		极小值

    符合函数
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）求的单调区间；
    （2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；
    （3）证明：当时，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数与函数在点处有公共的切线，设.
    （1） 求的值
    （2）求在区间上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中N*，aR，e是自然对数的底数．
    (1)求函数的零点；
    (2)若对任意N*，均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
    (3)已知k，mN*，k<m，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 
    （1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （2）当时，恒成立，求整数的最大值；
    （3）试证明：（）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    （1）求函数的最大值；
    （2）设，证明：有最大值，且.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（、为常数），在时取得极值．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    （3）数列满足（且），，数列的前项和为，
    求证：（,是自然对数的底）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
    〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；
    （III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点
    P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.
    ①求a，b的值；
    ②证明：f(x)≤2x－2.

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