已知函数
在
与
时都取得极值.
（1）求
的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，其中
N*，a
R，e是自然对数的底数．
(1)求函数
的零点；
(2)若对任意
N*，
均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
(3)已知k，mN*，k<m，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
、
为常数），在
时取得极值．
（1）求实数的取值范围；
（2）当
时，关于
的方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）数列
满足
（
且
），
，数列的前
项和为
，
求证：
（,
是自然对数的底）．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（I)若
，是否存在a，b
R，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函数
在R上的单调区间；
（III )对于给定的实数
成立．求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点
P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.
①求a，b的值；
②证明：f(x)≤2x－2.
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；（2）
或
.
，进而得到
，从中解方程组即可得到
，从而目标转向函数
的最大值，根据（1）中所得的
的最大值，进而求解不等式
，
得
，
，列表如下
．
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
．
与函数
在点
处有公共的切线，设
.
的值
在区间
上的最小值.
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
（
） 
.
的最大值；
，证明：
有最大值
，且
.