科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数的图象与的图象关于直线对称。
(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值;
(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.
(Ⅲ)设,比较与的大小, 并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)定义:若函数在区间上的取值范围为,则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
若函数在上为增函数(为常数),则称为区间上的“一阶比增函数”,为的一阶比增区间.
(1) 若是上的“一阶比增函数”,求实数的取值范围;
(2) 若 (,为常数),且有唯一的零点,求的“一阶比增区间”;
(3)若是上的“一阶比增函数”,求证:,
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