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    求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（、为常数），在时取得极值．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    （3）数列满足（且），，数列的前项和为，
    求证：（,是自然对数的底）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
    (I) 当时，求的单调区间；
    (II) 若在上的最大值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点
    P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.
    ①求a，b的值；
    ②证明：f(x)≤2x－2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.
    (1)求f(x)的单调区间；
    (2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝x＋，h(x)＝，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关
    系分别如图①、②所示．问：
     
    (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？
    (2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设Δs为s的增量)?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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