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求下列各函数的导数:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

(1) y'=3x2+12x+11 (2) y'=.  (3) y' =e-x(2cos2x-sin2x).

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数
(1)对于任意实数恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

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已知函数f(x)=x3-3x.
(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

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已知函数f(x)=x3+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程

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已知函数f(x)=ln x-ax(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=且g(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围.

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设函数.
(1)求函数的图像在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若为整数,且当时,,求的最大值.

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若函数上为增函数(为常数),则称为区间上的“一阶比增函数”,的一阶比增区间.
(1) 若上的“一阶比增函数”,求实数的取值范围;
(2) 若  (为常数),且有唯一的零点,求的“一阶比增区间”;
(3)若上的“一阶比增函数”,求证:

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已知函数f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
(1)求ab的值;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

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求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积S.

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