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    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.

    (1) y'=3x2+12x+11 (2) y'=.  (3) y' =e-x(2cos2x-sin2x).

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
    （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
    (1)讨论函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）求函数的图像在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间；
    （3）若，为整数，且当时，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.
    (1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (2) 若  (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；
    (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.
    (1)求a，b的值；
    (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.

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