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    已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
    (I) 当时，求的单调区间；
    (II) 若在上的最大值为，求的值.

    (I)单调递增区间为,单调递减区间为(II) 或

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，函数是区间上的减函数.
    （1）求的最大值；
    （2）若恒成立，求的取值范围；
    (3）讨论关于的方程的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.
    (1)求a的值；
    (2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
    (3)若m=1，且x>0，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象与的图象关于直线对称。
    (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；
    (Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.
    (Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
    (1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
    (2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
    (3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
    (1)求a、b；
    (2)求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
    （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.

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