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已知函数f(x)=ln x+2x-6.
(1)证明:函数f(x)有且只有一个零点;
(2)求该零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过

(1)见解析(2)

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=ln x-ax(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=且g(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围.

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已知三次函数为实常数。
(1)若时,求函数的极大、极小值;
(2)设函数,其中的导函数,若的导函数为轴有且仅有一个公共点,求的最小值.

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已知函数.
(1)若,设函数,求的极大值;
(2)设函数,讨论的单调性.

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已知函数f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
(1)求ab的值;
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.

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已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.
(1)求a
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若直线yb与函数yf(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.

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已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有解,求实数m的取值范围;
(3)若存在实数,使成立,求证:

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已知函数.
(1)若,求证:当时,
(2)若在区间上单调递增,试求的取值范围;
(3)求证:.

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如图,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为不小于)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于,绕岛行驶的路宽均不小于.

(1)求的取值范围;(运算中
(2)若中间草地的造价为,四个花坛的造价为,其余区域的造价为,当取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?

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