Question

设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，这样质点向正方向跳动4次，向负方向跳动一次．第几次是向负方向跳结果都相同，因而有5种运动方案．

解答： 解：共有如下方案：
①可先向负方向跳动一次再连续向正方向跳动4次；
②向正方向跳动1次，再向负方向跳动1次，再向正方向跳动3次；
③向正方向跳动2次后，再向负方向跳动1次，再向正方向跳动2；
④向正方向跳动3次后，再向负方向跳动1次，再向正方向跳动1次；
⑤向正方向跳动4次后，再向负方向跳动1次．
∴质点不同的运动方案共有5种．
故答案：5．

点评：本题主要考查学生的阅读理解及动手操作能力，实际操作一下可很快得到答案．