练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，在正方体中，侧面对角线，上分别有一点E，F，且，则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为（ ）

    A.0°B.60°C.45°D.30°

    【答案】A

    【解析】

    证明一条直线与一个平面平行，除了可以根据直线与平面平行的判定定理以外，通常还可以通过平面与平面平行进行转化，比如过E作EG∥AB交BB1于点G，连接GF，根据三角形相似比可知：平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，故可以证得：EF∥平面ABCD．

    解：过E作EG∥AB交BB1于点G，连接GF，则，

    ∵B1E＝C1F，B1A＝C1B，∴．

    ∴FG∥B1C1∥BC．

    又∵EG∩FG＝G，AB∩BC＝B，

    ∴平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，

    ∴EF∥平面ABCD．

    故答案为：A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分成组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图.

    （1）求直方图中的值；

    （2）求续驶里程在的车辆数；

    （3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

    对快递满意

    对快递不满意

    合计

    对商品满意

    80

    对商品不满意

    合计

    200

    （Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.

    附：，

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（ ）|对x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）
    A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
    B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
    C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
    D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
    （Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：

    方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

    方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

    （1）分别写出两种方案中推销员的月工资（单位：元）与月销售产品件数的函数关系式；

    （2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

    月销售产品件数

    300

    400

    500

    600

    700

    次数

    2

    4

    9

    5

    4

    把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.

    组数

    第l组

    第2组

    第3组

    第4组

    第5组

    分组

    频数

    20

    36

    30

    10

    4

    （1）求；

    （2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：

    （3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=|x+m|．
    （Ⅰ） 解关于m的不等式f（1）+f（﹣2）≥5；
    （Ⅱ）当x≠0时，证明： ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为常数．

    (1)若，求函数的极值；

    (2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案