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设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=    .
∵函数y=x2-2x=(x-1)2-1,
∴对称轴x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]上,应进行讨论.
当-2<a<1时,函数在[-2,a]上单调递减,
则当x=a时,ymin=a2-2a;
当a≥1时,函数在[-2,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,
则x=1时,ymin=-1.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

证明函数f(x)=在区间[1,+∞)上是减函数.

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函数的部分图象可能是(   )

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已知a、b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为________.

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函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是________.

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已知函数f(x)=则该函数是(  )
A.偶函数,且单调递增B.偶函数,且单调递减
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在区间上单调递减的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数g(x)=2x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内(  )
A.有最小值,但无最大值
B.有最大值,但无最小值
C.既有最大值,又有最小值
D.既无最大值,又无最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=x3-2x2+3mx∈[0,+∞),若f(x)+5≥0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.B.
C.(-∞,2]D.(-∞,2)

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