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    方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示的曲线为C，则给出的下面四个命题：
    （1）曲线C不能是圆
    （2）若1＜k＜4，则曲线C为椭圆
    （3）若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4
    （4）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
    5
    2

    其中正确的命题是
     
    （填序号）
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,简易逻辑
    分析：根据曲线方程的特点，结合圆、椭圆、双曲线的标准方程分别判断即可．
    解答： 解：方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示的曲线为C，
    对于（1），曲线C，当4-k=k-1＞0，解得k=
    5
    2
    时，方程表示圆，∴（1）不正确；
    对于（2），当1＜k＜4且k≠
    5
    2
    ，此时曲线表示椭圆，故（2）不正确；
    对于（3），若曲线C表示双曲线，则（4-k）（k-1）＜0，可得k＜1或k＞4，故（3）正确；
    对于（4），若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，此时4-k＞k-1＞0，∴1＜k＜
    5
    2
    ，故（4）正确；
    故答案为：（3）（4）．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生对椭圆、双曲线的标准方程的理解，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，椭圆左右顶点分别为A、B，且A到椭圆两焦点的距离之和为4．设P为椭圆上不同于A、B的任一点，作PQ⊥x轴，Q为垂足．M为线段PQ中点，直线AM交直线l：x=b于点C，D为线段BC中点（如图）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）试判断O、B、D、M四点是否共圆，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于
    1
    2
    ，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8
    		3
    y的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（2，3），Q（2，-3）在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=2x与抛物线C：y=
    1
    4
    x2    交于A（xA，yA）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（xB，yB）．如图所示．
    （1）求抛物线C的焦点坐标；
    （2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
    （3）过抛物线y=
    1
    4
    x2    的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|-|2x-a|，a∈R．
    （1）当a=3时，解不等式f（x）＞0；
    （2）当x∈（-∞，2）时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照如图程序运行，则输出K的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于△ABC，有如下几个结论：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若Sn是等比数列{an}的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比数列．
    ③若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
    ④若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形；
    ⑤P在△ABC所在平面内，且
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，则点P是△ABC的垂心．
    其中正确的结论序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f （x）=sin（2x-
    π
    4
    ）（x∈R） 有下列命题：
    ①y=f（x）的周期为π；
    ②x=
    π
    4
    是y=f （x）的一条对称轴；
    ③（
    π
    8
    ，0）是y=f（x）的一个对称中心；
    ④将y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，可得到y=2sinxcosx的图象．
    其中正确的命题序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为（　　）
    A、12+
    10
    3
    π
    B、6+
    10
    3
    π
    C、12+2π
    D、6+4π

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