【题目】在如图所示的几何体中,四边形是正方形,四边形是梯形,,平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求钝二面角的大小.
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【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地,目前德国汉堡,美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出,某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有6名女性,其中2名是女教师.现从这6名女性中随机抽取2名,求恰有1名女教师的概率.
附:,,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】已知函数的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示,下列关于的命题正确的是( )
0 | 4 | 5 | ||
1 | 2 | 2 | 1 |
A.函数的极大值点为0,4;
B.函数在[0,2]上是减函数;
C.如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
D.函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
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【题目】已知箱中装有10个不同的小球,其中2个红球、3个黑球和5个白球,现从该箱中有放回地依次取出3个小球.则3个小球颜色互不相同的概率是_____;若变量ξ为取出3个球中红球的个数,则ξ的数学期望E(ξ)为_____.
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【题目】对于函数,若函数是增函数,则称函数具有性质A.
若,求的解析式,并判断是否具有性质A;
判断命题“减函数不具有性质A”是否真命题,并说明理由;
若函数具有性质A,求实数k的取值范围,并讨论此时函数在区间上零点的个数.
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【题目】甲、乙两队进行篮球决赛,采取五场三胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获胜,比赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为,客场取胜的概率为,且各场比赛结果相互独立,则甲队不超过场即获胜的概率是( )
A.B.C.D.
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