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【题目】双曲线 =1(a>0,b>0)上任意一点P可向圆x2+y2=( 2作切线PA,PB,若存在点P使得 =0,则双曲线的离心率的取值范围是(
A.[ ,+∞)
B.(1, ]
C.[
D.(1,

【答案】C
【解析】解:由题意,∵双曲线 =1(a>0,b>0)上任意一点P可向圆x2+y2=( 2作切线PA,PB,

∴a>

∴4a2>b2

∴5a2>c2

∴e<

∴存在点P使得 =0,

b≥a,

∴e≥

故选:C.

双曲线 =1(a>0,b>0)上任意一点P可向圆x2+y2=( 2作切线PA,PB,可得a> ;存在点P使得 =0,可得 b≥a,即可得出结论.

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A.
B.
C.
D.

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