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    已知P（x，y）是中心在原点，焦距为10的双曲线上一点，且数学公式的取值范围为（-数学公式，数学公式），则该双曲线方程是


    1. A.
      数学公式-数学公式=1
    2. B.
      数学公式-数学公式=1
    3. C.
      数学公式-数学公式=1
    4. D.
      数学公式-数学公式=1
    C
    分析：根据直线的斜率公式和双曲线的渐近线方程，结合题意得到=，再由平方关系得到a2+b2=25，联解可得a、b的值，即可得到该双曲线方程．
    解答：∵双曲线-=1（a＞b＞0）的渐近线为y=±
    ∴动点P（x，y）与原点连线的斜率为k=且k∈（-，）
    ∵由已知的取值范围为（-，），∴=…①
    又∵双曲线的焦距为2c=10，得c=5
    ∴a2+b2=c2=25…②
    联解①②，可得a=4，b=3，所以双曲线方程为-=1
    故选：C
    点评：本题给出双曲线的焦距，在已知曲线上动点P与原点连线斜率范围的情况下求双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2．
    ②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆．
    ③已知曲线C：
    		x2
    -
    		y2
    =1    和两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，若P（x，y）是C上的动点，则||PF1|-|PF2||是定值．
    上述命题中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
    ②若对任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，则数列{an}是等差数列或等比数列．
    ③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ④已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    上述命题中错误的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
    ②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ③已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    ④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
    上述命题中错误的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；
    ②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；
    ③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题； 
    ④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学精品复习13：直线的方程、两条直线的位置关系、线性规划（解析版） 题型：解答题

    ①已知P（x，y）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x，y）=0与直线l的位置关系是     ；
    ②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是     ．

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