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    将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．


    解：由题意，得旋转变换矩阵，   

    设上的任意点在变换矩阵M作用下为，，

    ∴   

    得．

    将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为．……10分


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    若指数函数y＝ax 在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a＝________.

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    已知二次函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(0)＝0，f(1)＝1，若f(x)在区间[m，n]上的

    值域是[m，n]，则m＝________，n＝________.

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    在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是               ．

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    某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    日    期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差（°C）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

     （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

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    已知复数z＝－1，其中i为虚数单位，则z的模为      ．

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    已知正六棱锥P－ABCDEF的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为      ．

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    如图，四棱锥P－ABCD中，PA平面ABCD，AD∥BC，ABAD，BC＝，AB＝1，BD＝PA＝2．

    （1）求异面直线BD与PC所成角的余弦值；

    （2）求二面角A－PD－C的余弦值．

     


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    已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若 与的面积相等，试求直线的方程.

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