练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若 与的面积相等，试求直线的方程.


    （1）；（2）。

    试题分析：（1）因为，所以，.  

    设椭圆方程为，又点在椭圆上,所以，

    解得，   

    所以椭圆方程为.  

    （2）易知直线的斜率存在,

    设的方程为，   由消去整理，得

    ，   

    由题意知，

    解得. 

    设，，则， ①， . ②.

    因为与的面积相等，

    所以，所以. ③  由①③消去得. ④

    将代入②得. ⑤

    将④代入⑤，

    整理化简得，解得，经检验成立. 

    所以直线的方程为.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若向量，，且，则的值是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f()的x的取值范围是(　　)  

    A.         B.       C.         D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知, 则的最大值是________________；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数在x=1处取到极值，则a的值为（   ）

        A．           B．       C．0           D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，若是奇函数，则曲线在点处的切线方程是（   ）

       A．      B．          C．       D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若点的直角坐标为，则点的极坐标为（  ）

    A.         B.          C.        D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    （1）已知，求证：.用反证法证明时，可假设；

    （2）若，，求证：方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设；

    以下结论正确的是                                                       （　  ）

    Ａ．（1）与（2）的假设都错误        Ｂ．（1）的假设正确；（2）的假设错误

    Ｃ．（1）与（2）的假设都正确        Ｄ．（1）的假设错误；（2）的假设正确

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案