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    19．函数$f（x）={log_2}（{2x-{x^2}}）$单调减区间为[1，2）．

    分析 求出函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

    解答 解：由2x-x2＞0得0＜x＜2，
    设t=2x-x2，
    ∵y=log2t为增函数，
    ∴要求$f（x）={log_2}（{2x-{x^2}}）$单调减区间，即求函数t=2x-x2（0＜x＜2）的递减区间，
    ∵当1≤x＜2时，函数t=2x-x2为减函数，
    故函数f（x）的单调递减区间为[1，2），
    故答案为：[1，2）．

    点评 本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．求证：1•${A}_{1}^{1}$+2${•A}_{2}^{2}$+3${•A}_{3}^{3}$+…+（n-1）${A}_{n-1}^{n-1}$=n!-1．

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    13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=6，当①$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，②$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，③$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°时，分别求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

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    7．在△ABC中，$tan\frac{A}{2}=\frac{1}{2}$，$sin（A+B）=\frac{5}{13}$，则cosB的值为（　　）
    A．$-\frac{56}{65}$B．$\frac{56}{65}$或$-\frac{16}{65}$C．$-\frac{16}{65}$D．$-\frac{56}{65}$或$\frac{16}{65}$

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    14．如图所示，△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，且F为的BE中点
    （1）画出平面BDE与平面ABC的交线（写出画法）
    （2）求证：DF∥平面ABC
    （3）求证：AF⊥BD．

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    4．有5个互不相等的正整数，他们的平均数为9，方差为4，则这组数据中最大的数等于（　　）
    A．10B．11C．12D．12

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    11．已知f（x+1）=2x，且f（a）=4，则a=3．

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    8．已知函数f（x）=|x2-x|+|x2+$\frac{1}{x}$|（x≠0）．
    （1）求证：f（x）≥2；
    （2）若?x∈[1，3]，使f（x）≥$\frac{ax+1}{x}$成立，求实数a的取值范围．

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    9．有一游戏规则是：抛掷一骰子，若掷出1点、2点、3点，则得1分，若是掷出4点、5点，则得2分，若掷出6点，则得3分，
    （1）写出学生A抛掷一次所得分数的期望；
    （2）学生A与学生B各掷2次，所得分数分别x，y，求|x-y|≥1的概率．

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