Question

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=6，当①$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，②$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，③$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°时，分别求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 求出平面向量的夹角，利用数量积的定义计算．

解答 解：①当$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同或相反，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos0°=18或$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos180°=-18．
②当$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的夹角为90°，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos90°=0．
③当$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos60°=3×$6×\frac{1}{2}$=9．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．