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    2．我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
    时间t50110250
    种植成本Q150108150
    （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
    （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

    分析 （1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不是单调函数，应选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述，利用待定系数法将表格所提供的三组数据代入Q，列方程组求出函数解析式；
    （2）由二次函数的图象与性质，求出函数Q在t取何值时，有最小值即可．

    解答 解：（1）由数据和散点图知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不是单调函数；
    而函数Q=at+b，Q=a•bt，Q=a•logbt，在a≠0时，均为单调函数，这与表格中提供的数据不吻合，
    所以，选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述；
    将表格所提供的三组数据（50，150），（110，108），（250，150）分别代入方程，
    得$\left\{\begin{array}{l}{2500a+50b+c=150}\\{12100a+110b+c=108}\\{62500a+250b+c=150}\end{array}\right.$，
    解得a=$\frac{1}{200}$，b=-$\frac{3}{2}$，c=$\frac{425}{2}$；
    故西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数为
    Q=$\frac{1}{200}$t2-$\frac{3}{2}$t+$\frac{425}{2}$；
    （2）因为函数Q=$\frac{1}{200}$t2-$\frac{3}{2}$t+$\frac{425}{2}$=$\frac{1}{200}$（t-150）2+100，
    所以当t=150（天）时，西红柿种植成本Q最低，为100元/102kg．

    点评 本题考查了二次函数模型的应用问题，也考查了利用二次函数的图象与性质求函数最值的问题，确定函数的模型是解题关键．

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