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    设复数z满足|z|=
    		10
    ，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．
    （本题满分12分）
    设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）
    ∵|z|=
    		10
    ，∴x2+y2=10，…（3分）
    而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）
    又∵（1+2i）z在复平面上对应的点在直线y=x上，
    ∴x-2y=2x+y，…（8分）
    即
    x2+y2=10
    x=-3y
    ，∴
    x=3
    y=1
    或
    x=-3
    y=1
    ；…（10分）
    即z=±（3-i）．…（12分）
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    -1
    -1
    ．

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