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    如图,已知在长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1=5,AB=12,直线B1C1和平面A1BCD1的距离为_____________.

    解析:∵B1C1∥BC,且B1C1平面A1BCD1,BC平面A1BCD1,

    ∴B1C1∥平面A1BCD1.

    从而点B1到平面A1BCD1的距离即为所求.

    过点B1作B1E⊥A1B于E,

    ∵BC⊥平面A1ABB1,且B1E平面AA1B1B,

    ∴BC⊥B1E.

    又BC∩A1B=B,

    ∴B1E⊥平面A1BCD1,

    即线段B1E的长即为所求.

    在Rt△A1B1B中,B1E=,

    ∴直线B1C1到平面A1BCD1的距离为.

    答案:

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    精英家教网已知如图：长方体ABCD-A1B1C1D1中，交于顶点A的三条棱长别为AD=3，AA1=4，AB=5．一天，小强观察到在A处有一只蚂蚁，发现顶点C1处有食物，于是它沿着长方体的表面爬行去获取食物，则蚂蚁爬行的最短路程是（　　）
    A、
    		74
    B、5
    		2
    C、4
    		5
    D、3
    		10

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    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中点。

    (Ⅰ)求证：AD∥平面A1BC；

    (Ⅱ)求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；

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    如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=AA1=a，BC=a，M、N分别是AD、BC的中点.

    (Ⅰ)求证：B1N∥平面A1MB；

    (Ⅱ)求二面角A1-MB-A的大小；

    (Ⅲ)求点A到平面AlMB的距离.

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    如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=AA1=a，BC=a,M是AD的中点.

    （1）求证：AD∥平面A1BC；

    （2）求证：平面A1MC⊥平面A1BD1；

    （3）求点A到平面A1MC的距离.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AA1=a，BC=a，M、N分别是AD、BC的中点．

    (Ⅰ)求证：B1N∥平面A1MB；

    (Ⅱ)求二面角A1-MB-A的大小；

    (Ⅲ)求多面体MBCD-A1B1C1D1的体积．

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