Question

2．已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），则tan2α的值为（　　）

• A． -3
• B． $-\frac{24}{7}$
• C． $-\frac{3}{4}$
• D． $-\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答 解：∵已知sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
则tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=-$\frac{24}{7}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．