Question

已知f（x）是R上单调连续函数，且有下列对应值表

x	1	2	3	4	5
f（x）	-3	-2	-1	2	3

则函数f（x）的零点所在区间是（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，3）
• C、（3，4）
• D、（4，5）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据已知中的表格，分析出满足条件f（a）•f（b）＜0的区间（a，b），即可得到函数f（x）的零点所在区间．

解答： 解：∵f（x）是R上单调连续函数，
故函数至多存在一个零点，
又由已知中：f（1）=-3＜0，
f（2）=-2＜0，
f（3）=-1＜0，
f（4）=2＞0，
f（5）=3＞0，
可得f（3）•f（4）＜0，
故函数f（x）的零点所在区间是（3，4），
故选：C

点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，熟练掌握函数零点判断定理的使用要点，是解答的关键．