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已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围.
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:求出A中方程的解确定出A,根据A与B的交集为B得到B为A的子集,将A中元素代入B中方程计算即可求出a的值.
解答: 解:由A中方程变形得:(x-1)(x-2)=0,
解得:x=1或x=2,即A={1,2},
∵A∩B=B,∴B⊆A,
把x=1代入B中方程得:1+2(a+1)+a2-5=0,即a2+2a-2=0,
解得:a=
-2±2
3
2
=-1±
3

把x=2代入方程得:4+4a+4+a2-5=0,即(a+1)(a+3)=0,
解得:a=-1或a=-3,
则实数a为-1±
3
,-1,-3.
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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函数f(x)=x(x-S1)(x-S2)…(x-S8),其中Sn为数列{an}的前n项和,若an=
1
n(n+1)
,则f′(0)=(  )
A、
1
12
B、
1
9
C、
1
8
D、
1
4

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若函数f(x)=
mx2-mx+
1
m
的定义域为R,则实数m的取值范围是
 

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复数z=
1
1+i
+
1
1-i
,则z的共轭复数为(  )
A、iB、-iC、1D、-1

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3x-13
x-7
≤2}
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(1)求A∩B;
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不等式组
x≤1
x>-3
的解集可以在数轴上表示为(  )
A、
B、
C、
D、

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