Question

已知向量．

（1）当时，求的值；

（2）设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 （）的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由两向量的坐标以及两向量平行列出关系式，整理求出的值，所求式子变形后利用同角三角函数间的基本关系变形，将的值代入计算即可求出所求的值；

（2）利用平面向量的数量积运算法则确定出，由及的值，利用正弦定理求出的值，

确定出的度数，代入所求式子，根据的范围求出这个角的范围，进而求出正弦函数的值域，即可确定

出所求式子的范围．

试题解析：（1）．

．

（2）+

由正弦定理得或．

因为，所以

,,

所以 ．

考点：余弦定理；数量积的坐标表示；三角函数中的恒等变换的应用．