已知函数
（I）求
的单调区间；
（II）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
；
（III）若方程
有两个正实数根
且
，求证：
．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高一上第二次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列说法正确的序号是 ．
（1）第一象限角是锐角；
（2）函数
的单调增区间为
；
（3）函数
是周期为
的偶函数；
（4）方程
只有一个解
．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三上第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
平面内动点
与两定点
连线的斜率之积等于
，若点P的轨迹为曲线E，过点
直线
交曲线E于M，N两点．
（1）求曲线E的方程，并证明：
为
；
（2）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二上学情调查理科数学卷（解析版） 题型：选择题
设关于x，y的不等式组
表示的平面区域内存在点
，满足
，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的图象如下图所示，为了得到
的图像，可以将
的图像 （ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向左平移
个单位长度
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于任意实数
，命题①
，则
；②
，则
；③若，则
；④ 若
，则
；⑤
，则 
．其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）
，且此椭圆的离心率为
，则实数a= ．
中，
，则其面积为 ．