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    已知平面向量
    AB
    =（1，2），
    AC
    =（2，y），且
    AB
    •
    AC
    =0，则2
    AB
    +3
    AC
    =（　　）
    A、（8，1）
    B、（8，7）
    C、（-8，8）
    D、（16，8）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算即可得出．
    解答： 解：∵向量
    AB
    =（1，2），
    AC
    =（2，y），且
    AB
    •
    AC
    =0，
    ∴2+2y=0，解得y=-1．
    ∴
    AC
    =（2，-1）．
    ∴2
    AB
    +3
    AC
    =2（1，2）+3（2，-1）=（8，1）．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AB=1，AC=
    		3
    ，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    BC
    |，则
    BA
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①m•n=n•m类比得到a•b=b•a；
    ②（m+n）•t=m•t+n•t类比得到（a+b）•c=a•c+b•c；
    ③（m•n）t=m（n•t） 类比得到（a•b）c=a（b•c）；
    ④t≠0，m•t=r•t⇒m=r类比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；
    ⑤|m•n|=|m|•|n|类比得到|a•b|=|a|•|b|；
    ⑥
    ac
    bc
    =
    a
    b
    类比得到
    a
    •
    c
    b
    •
    c
    =
    a
    b
    ．
    以上式子中，类比得到的结论正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x2（x＞0）图象上任意两点A（a，a2），B（b，b2），直线段AB必在曲线段AB的上方，则依据图象的特征可得不等式
    a2+b2
    2
    ＞（
    a+b
    2
    ）2（a＞0，b＞0），试分析函数y=lgx的图象特征，类比上述不等式可以得到
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为1，则|
    AB
    +
    AD
    |为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、3
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    2+m
    +
    y2
    m-1
    =1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞1
    B、m＜-2
    C、m＞1或m＜-2
    D、-2＜m＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosα，1-
    5
    4sinα
    ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则锐角α为（　　）
    A、15°B、30°
    C、45°D、60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的（　　）
    A、逆命题B、否命题
    C、逆否命题D、否定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是（　　）
    ①平行于同一直线的两条直线平行；
    ②垂直于同一直线的两条直线平行；
    ③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
    ④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．
    A、①②④B、①③
    C、②④D、①③④

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