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类比下列平面内的结论,在空间中仍能成立的是(  )
①平行于同一直线的两条直线平行;
②垂直于同一直线的两条直线平行;
③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直;
④如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交.
A、①②④B、①③
C、②④D、①③④
考点:类比推理
专题:探究型,推理和证明
分析:对四个命题进行判断,即可得出结论.
解答: 解:根据平行公理,可知①正确;
②垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面,故不正确;
③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直,符合异面直线所成角的定义,故正确;
④如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则不一定与另一条相交,也可能异面,故不正确.
故选:B.
点评:本题考查了线线的平行和垂直定理,借助于具体的事物有助于理解,还能培养立体感.
练习册系列答案
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已知平面向量
AB
=(1,2),
AC
=(2,y),且
AB
AC
=0,则2
AB
+3
AC
=(  )
A、(8,1)
B、(8,7)
C、(-8,8)
D、(16,8)

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已知集合M=|x|0<x<5,x∈N},N={x|x2=4},下列结论成立的是(  )
A、N⊆M
B、M∪N=M
C、M∪N=N
D、M∩N={2}

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设M是所有奇数组成的集合,则有(  )
A、0∈MB、2∈M
C、3∈MD、3∉M

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A、{x|x≥3}
B、{x|3≤x<4}
C、{x|2≤x<4}
D、∅

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已知△ABC中,a=6,b=8,c=10,则cosA=(  )
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个半径为1球内切于一个正方体,切点为A,B,C,D,E,F,那么多面体ABCDEF的体积为(  )
A、
1
12
B、
1
6
C、
2
3
D、
4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知球O的表面积为16π,若在球O内有两个相外切的球,并且这两个球都与球O相切,若这三个球的球心共线,则球O内的这两个球的表面积之和的最小值为(  )
A、8πB、6πC、4πD、2π

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科目:高中数学 来源: 题型:

在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.点P、H分别是线段VC、AD的中点.
(Ⅰ)求证:AV∥平面PBD;   
(Ⅱ)求证:VH⊥面ABCD
(Ⅲ)求三棱锥C-PBD的体积.

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