【题目】阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家,对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名高中生,请他们列举阿基米德的成就,把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”.他们的调查结果如下:
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
理科生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
文科生(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)完成如下列联表,并判断是否有的把握认为,了解阿基米德与选择文理科有关?
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
理科生 | |||
文科生 | |||
合计 |
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
(i)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ii)从10人的样本中随机抽取3人,用表示这3人中文科生的人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】如图所示,边长为a的空间四边形ABCD中,∠BCD=90°,平面ABD⊥平面BCD,则异面直线AD与BC所成角的大小为( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),点A(1,0),B(3,),若以直角坐标系xOy的O点为极点,x轴正方向为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系.
(1)求直线AB的极坐标方程;
(2)求直线AB与曲线C交点的极坐标.
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【题目】已知数列{an}满足a1=1,an=(n∈N*,n≥2),数列{bn}满足关系式bn=(n∈N*).
(1)求证:数列{bn}为等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
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【题目】党的十八大以来,脱贫工作取得巨大成效,全国农村贫困人口大幅减少.如图的统计图反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况(注:贫困发生率=贫困人数(人)÷统计人数(人)×100%).根据统计图提供的信息,下列推断不正确的是( )
A.2012﹣2019年,全国农村贫困人口逐年递减
B.2013﹣2019年,全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C.2012﹣2019年,全国农村贫困人口数累计减少9348万
D.2019年,全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
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【题目】已知函数,,,,给出以下四个命题:①为偶函数;②为偶函数;③的最小值为0;④有两个零点.其中真命题的是( ).
A.②④B.①③C.①③④D.①④
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