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    14．tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    分析 由两角和差的正切公式进行化简即可．

    解答 解：由两角和差的正切公式得tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°=tan（40°+80°）（1-tan40°tan80°）-$\sqrt{3}$tan40°tan80°
    =tan120°（1-tan40°tan80°）-$\sqrt{3}$tan40°tan80°
    =-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$tan40°tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°
    =-$\sqrt{3}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查三角函数的化简和求值，利用两角和差的正切公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    5．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （1）求f（x）≤x+2的解集；
    （2）若$g（x）=|{x+\frac{3}{2}}|+|{x-\frac{3}{2}}|（x∈$R），求证：$\frac{{|{a+1}|-|{2a-1}|}}{|a|}≤g（x）$对?a∈R，且a≠0成立．

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    2．已知全集U=R，集合$A=\left\{{y\left|{y={{（\frac{1}{2}）}^x}+1}\right.}\right\}$，集合B={y|y=b，b∈R}，若A∩B=∅，则b的取值范围是（　　）
    A．b＜0B．b≤0C．b＜1D．b≤1

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    9．已知f（x）=Asin （ω x+φ）+（A＞0，ω＞0，|φ|＜π}）的图象如图所示，则f（3π）=（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    19．已知△ABC中，BC=1，A=120°，∠B=θ，记f（θ）=$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$，
    ①求f（θ）关于θ的表达式．
    ②求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD=150°，点E，F分别在边BC，CD上，2CE=3EB，DC=λDF（λ∈R，λ≠0），若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=\frac{42}{5}（{1-\sqrt{3}}）$，则λ的值为8．

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    3．已知梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，P是DC的中点，则|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{82}}{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽车每小时的运行成本F（单位：元）与其自重m（包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克）和车速v（单位：千米/小时）之间满足关系式：$F=\frac{1}{1600}m{v^2}$．在运输途中，每千克冷饮每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可获利100元．若汽车重量（包括驾驶员等，不含货物）为1.3吨，最大载重为1吨．汽车来回的速度为v（单位：千米/小时），且最大车速为80千米，一次进货x千克，而且冰淇淋供不应求．
    （1）求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润w与车速v和进货量x之间的关系式；
    （2）每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本（净利润w≥0）？
    （3）当一次进货量x与车速v分别为多少时，能使得冰淇淋店有最大净利润？并求出最大值．（提示：${（{\sqrt{x+b}}）^′}=\frac{1}{{2\sqrt{x+b}}}$）

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