Question

已知关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（2-x）（ax+b）＞0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），可得=1，且a＞0，由此对于x的不等式（2-x）（ax+b）＞0变形求解即可
解答：解：由题意关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），可得=1，且a＞0，
（2-x）（ax+b）＞0可变为（x-2）（x+）＜0，即得（x-2）（x+1）＜0，
∴-1＜x＜2
 不等式的解集是（-1，2）
故答案为（-1，2）
点评：本题考查一元二次不等式的解法，求解问题的关键是根据不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），解出参数a，b所满足的条件，再根据一元二次不等式的解法求出不等式不等式（2-x）（ax+b）＞0的解集．