练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合P={x|x2-4x-5＜0}，Q={x|x-a≥0}，求使P∪Q=R成立的实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：求解一元二次不等式化简集合P，然后分类讨论Q，再根据两集合端点值间的关系得答案．
    解答： 解：由x2-4x-5＜0，有-1＜x＜5，
    当a≤0时，Q={x|x-a≥0}=R，P∪Q=R显然成立；
    当A＞0时，Q={x|x-a≥0}={x|x≥a或x≤-a}，
    若P∪Q=R，则要求
    a≤5
    -a≥-1
    ，即a≤1．
    综上，可知实数a的取值范围是a≤1．
    点评：本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=l，a=2c，则当C取最大值时，△ABC的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三条直线l1：x-y=0；l2：x+y-2=0；l3：5x-ky-15=0围成一个三角形，则k的取值范围是（　　）
    A、k∈R且k≠±5且k≠1
    B、k∈R且k≠±5且k≠-10
    C、k∈R且k≠±1且k≠0
    D、k∈R且k≠±5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x与y=-
    4
    2x
    关于直线
     
    对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+ax）8=a0+a1x+…+a9x8，若a1+a2+…+a9=255，则实数a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=x2-（m+2）x+m，m∈R．
    （1）若tanA、tanB是方程g（x）+3=0的两个实根，且A、B为锐角△ABC的两个内角，求m的取值范围．
    （2）对任意实数a，恒有g（-1+cosa）≥0，求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若函数g（sina）的最大值为8．求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cosx，g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）-3x2+6x＞2
    （2）-x2+2x+3＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①命题“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②线性回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），且至少过一个样本点．
    ③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
    ④函数f（x）=e-x-ex的图象的切线的斜率的最大值是-2；
    ⑤函数f（x）=x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案