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    已知tanα=2，求
    cos2α+sin4α
    1+cos2α+cos4a
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由tanα的值，利用万能公式求出sin2α与cos2α的值，原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=2，
    ∴sin2α=
    2tanα
    1+tan2α
    =
    4
    1+4
    =
    4
    5
    ，cos2α=
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-4
    1+4
    =-
    3
    5
    ，
    则原式=
    cos2α+2sin2αcos2α
    cos2α+2cos22α
    =
    1+2sin2α
    1+2cos2α
    =
    1+
    8
    5
    1-
    6
    5
    =-13．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某苗木公司要为一小区种植三棵景观树，有甲、乙两种方案．
    甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8千元；若第一年成活率不足
    1
    2
    ，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过
    1
    2
    ，但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8千元，否则终止合作，小区付给公司2千元．
    乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司1.3千元．苗木公司种植每棵树的成本为1千元，这种树的成活率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率；
    （Ⅱ）公司从获得更大利润考虑，应选择那种方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF，AD=DC求证：四边形ABCD是菱形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax-a2x2（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间与极值．
    （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是一个几何体的三视图，其中俯视图是正三角形，求：
    （1）该几何体体积；
    （2）表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边与单位圆交于点P（
    4
    5
    ，
    3
    5
    ）．
    （I）求tanα值；
    （II）求
    sin(π+α)+2sin(
    π
    2
    -α)
    2cos(π-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用红黄蓝三种颜色给如图所示的六连圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案共有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    外国船只除特许外，不得进入离我国海岸线d海里以内的区域，如图所示，设A与B是我们的观测站，A与B的距离为s海里，海岸线是过A、B的直线，一外国船只在P点，在A站测得∠BAP=α，同时在B站测得∠ABP=β，则α与β满足三角不等式为
     
    时，就应当向此未经特许的外国船只发出警告，命令其退出我国海域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：xtan
    π
    5
    +y+1=0的倾斜角α=
     
    ．

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