Question

【题目】已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元．设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

Answer 1

【答案】（1）

（2）当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大

【解析】

试题解：（Ｉ）当时，；

当时，．

∴ 年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式为

（Ⅱ）当时，由，

即年利润在上单增，在上单减

∴ 当时，取得最大值，且（万元）．

当时，，仅当时取“=”

综上可知，当年产量为千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大，最大值为万元．