练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的交点个数为（　　）
    A．2B．3C．6D．10

    分析 画出这两个函数的图象，数形结合，可得函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的交点个数．

    解答 解：函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），
    故函数f（x）的周期为2，又x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，
    可得函数f（x）在R上的图象，如图红色曲线所示：
    而函数y=log4|x|为偶函数，如图蓝色图象所示：
    函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的交点个数为6，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的图象，方程根的存在性以及个数判断，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能载一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为（　　）
    A．420B．240C．360D．540

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值4．
    （I）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求曲线y=f（x）在点（-2，f（-2））处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知复数$z=\frac{m+i}{1+i}$（i为虚数单位）是纯虚数，则复数z的共轭复数的虚部是（　　）
    A．-1B．1C．-iD．i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），A，B为抛物线上不重合的两动点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，过A，B作抛物线的切线l1，l2，直线l1，l2交于点M．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）问：直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
    （3）三角形ABM的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某中学随机抽取50名高二学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中运动的时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （Ⅰ）求直方图中x的值；
    （Ⅱ）定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；
    （Ⅲ）设m，n表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100），求事件“|m-n|＞20”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i：
    （1）是纯虚数；
    （2）对应的点在实轴上方．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．函数f（x）=（a-1）ln x+$\frac{a}{x}$+bx+2（a，b∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+1=0，求实数a，b的值；
    （2）已知b=1，当x＞1时，f（x）＞0，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案