练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

    分析 根据40°=30°+10°，20°=30°-10°，利用两角和差的三角公式化简所给的式子，可得结论．

    解答 解：$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=$\frac{sin（30°+10°）-\sqrt{3}cos（30°-10°）}{cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}•cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}•sin10°-\sqrt{3}•（\frac{\sqrt{3}}{2}•cos10°+\frac{1}{2}sin10°）}{cos10°}$=$\frac{-cos10°}{cos10°}$=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查两角和差的三角公式的应用，注意拆角的技巧，40°=30°+10°，20°=30°-10°，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x，y∈{N^*}\end{array}\right.$，则y-2x的最大值为（　　）
    A．3B．2C．0D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知抛物线Г：y2=12x的焦点为F，斜率为k的直线l与抛物线Г交于A、B两点，若线段AB的垂直平分线的横截距为a（a＞0），n=|AF|+|BF|，则2a-n=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的交点个数为（　　）
    A．2B．3C．6D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若函数h（x）=2x-$\frac{k}{x}$在[1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x|x-a|+2x（a∈R）
    （1）当a=4时，解不等式f（x）≥8；
    （2）当a∈[0，4]时，求f（x）在区间[3，4]上的最小值；
    （3）若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A、B的点，直线度PC⊥平面ABC，E、F分别是PA、PC的中点．
    （Ⅰ）设平面BEF与平面ABC的交线为l，求直线l与平面PBC所成角的余弦值；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为点D，且满足$\overrightarrow{DQ}=λ\overrightarrow{CP}$，$∠ABC=∠CBP=\frac{π}{3}$，当二面角Q-BC-P的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$时，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设x，y，z∈R+，$a=x+\frac{1}{y}，b=y+\frac{1}{z}，c=z+\frac{1}{x}$，则a，b，c三数（　　）
    A．都小于2B．都大于2
    C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x＜2}，则A∪B=（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，3]C．[0，2）D．[0，3]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案