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    16．若函数h（x）=2x-$\frac{k}{x}$在[1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

    分析 由题意可得当x≥1时，h′（x）=2+$\frac{k}{{x}^{2}}$≥0，由此结合x的范围，求得k的范围．

    解答 解：∵函数h（x）=2x-$\frac{k}{x}$在[1，+∞）上是增函数，故当x≥1时，h′（x）=2+$\frac{k}{{x}^{2}}$≥0，即k≥-2x2．
    由于2x2≥2，∴-2x2≤-2，∴k≥-2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的单调性和导数的关系，函数的恒成立问题，属于基础题．

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    17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量$\overrightarrow m=（{2cos\frac{A}{2}，sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{cos\frac{A}{2}，-2sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$．
    （1）求cosA的值；
    （2）若$a=2\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直线l：y=x+2与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，设F1，F2分别是椭圆的左右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1作直线m与曲线C交于P、Q两点，求△PQF2的面积的最大值．

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    4．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），A，B为抛物线上不重合的两动点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，过A，B作抛物线的切线l1，l2，直线l1，l2交于点M．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）问：直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
    （3）三角形ABM的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）过点D（0，1）且斜率为k的动直线l与椭圆C相交于A、B两点，E是y轴上异于点D的一点，记△EAD与△EBD的面积分别为S1，S2，满足S1=λS2，其中λ=$\frac{{|{EA}|}}{{|{EB}|}}$．
    （i）求点E的坐标：
    （ii）若λ=2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（a+c，a-b）$与向量$\overrightarrow n=（b，a-c）$互相平行，且$c=\sqrt{3}$．
    （1）求角C；
    （2）求a+b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．1010111（2）=__________（10）（　　）
    A．85B．87C．84D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一个袋中有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1 个白球的概率是$\frac{7}{9}$．
    （1）求白球的个数；
    （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望E（X）．

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