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    已知α、β为锐角，sinα=
    4
    		3
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，则β=
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：根据同角三角函数的基本关系求出cosα和sin（α+β）的值，然后由β=（α+β）-α以及两角和与差公式求出cosβ的值，最后由特殊角的三角函数值得出答案．
    解答：解：∵α、β为锐角
    ∴cosα=
    		1-sin2
    α    =
    		1-(
    4
    		3
    7
    )2
    =
    1
    7

    sin（α+β）=
    		1-cos2(α+β)
    =
    		1-(-
    11
    14
    )2
    =
    5
    		3
    14

    ∴cosβ=cos[（α+β）-α]=-
    11
    14
    ×
    1
    7
    +
    4
    		3
    7
    ×
    5
    		3
    14
    =
    1
    2

    ∵β为锐角
    ∴β=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    点评：此题考查了两角和与差公式以及同角三角函数的基本关系，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为
    		3
    2
    ，
    （1）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
    （2）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=
    		7
    4
    ，S△ABC=
    15
    		7
    4
    ．
    （I）求c的值；          
    （II）求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
    a
    =（2sinc，-
    		3
    ），
    b
    =（cos2c，2cos2
    c
    2
    -1）且
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）求锐角C的大小；
    （2）求△ABC的面积S△ABC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=
    		7
    4
    ，S△ABC=
    15
    		7
    4
    ．
    （I）求c的值；          
    （II）求sinC的值．

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