Question

【题目】已知条件p：|x+1|＞2，条件q：|x|＞a，且￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A.0≤a≤1
B.1≤a≤3
C.a≤1
D.a≥3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由|x+1|＞2，得x+1＜﹣2或x+1＞2，解得x＜﹣3或x＞1；
由|x|＞a，若a＜0，得x∈R，若a≥0，得x＜﹣a或x＞a．
∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴不等式|x+1|＞2的解集为|x|＞a的解集的真子集，
则当a＜0时，符合条件，当a≥0时，a≤1．
∴a≤1．
故选：C．